Urodził się 3 września 1921 r. w Czekanówku (pow. Brodnica, woj. pomorskie). W 1952 r. otrzymał dyplom lekarza medycyny Akademii Medycznej w Gdańsku. W 1964 r. uzyskał tytuł doktora nauk medycznych w Akademii Medycznej w Warszawie, a w 1971 r. tytuł doktora habilitowanego. W 1989 r. został profesorem zwyczajnym.

W okresie 1952-1956 odbył staż na etacie starszego asystenta w Klinice Położnictwa i Ginekologii Akademii Medycznej w Poznaniu. Od 1956 do 1975 r. był zatrudniony w II Klinice Położnictwa i Ginekologii Akademii Medycznej w Warszawie. W 1975 r. zorganizował Klinikę Położnictwa i Perinatologii oraz Ginekologii Instytutu Matki i Dziecka, będąc I Zastępcą Dyrektora ds. Medycyny Rozrodczości.

W latach 1979-1991 był przewodniczącym Krajowego Zespołu Specjalistycznego w dziedzinie Położnictwa i Ginekologii. W czasie swojej kadencji wprowadził system trójstopniowej selektywnej opieki nad matką i dzieckiem, a także obowiązek szczegółowej analizy przyczyn zgonów matek oraz noworodków. Zapoczątkował obowiązkowe szkolenia położników i ginekologów w zakresie ciąży wysokiego ryzyka. W 1989 r. wprowadził obowiązkowe szkolenia dotyczące funkcjonowania trójstopniowej selektywnej opieki perinatalnej.

Po przejściu na emeryturę w 1991 r. rozpoczął pracę jako konsultant w Klinice Położnictwa i Ginekologii. Od 1998 r. kieruje Pracownią Analiz Zdrowia Prokreacyjnego w Zakładzie Zdrowia Prokreacyjnego Instytutu Matki i Dziecka.

Dorobek naukowy prof. Michała Troszyńskiego obejmuje ponad 200 prac opublikowanych w piśmiennictwie krajowym i zagranicznym. Jest autorem podręczników i monografii, w tym sześciu wydań „Ćwiczeń położniczych dla studentów medycyny i lekarzy”.

Od 1952 r. prof. Michał Troszyński jest członkiem Polskiego Towarzystwa Ginekologicznego, od 2000 r. – członkiem honorowym. W latach 1969-1977 był członkiem Towarzystwa Epidemiologów Francji. W 1988 r. został członkiem Europejskiego Towarzystwa Medycyny Perinatalnej. W latach 1983-1990 był przewodniczącym Sekcji Demografii Medycznej Komitetu Nauk Polskiej Akademii Nauk oraz przewodniczącym Rady Naukowej Instytutu Położnictwa i Ginekologii Akademii Medycznej w Łodzi. Od 1992 do 1999 r. był członkiem Rady Naukowej Instytutu Matki i Dziecka. W latach 1993-2002 przewodniczył Krajowemu Zespołowi Naturalnego Planowania Rodziny, powołanemu przez Ministra Zdrowia.

Prof. Michał Troszyński odbył wiele staży zagranicznych, których przedmiotem były zagadnienia związane z medycyną perinatalną, ciążą wysokiego ryzyka, systemem referencyjnym oraz organizacją oddziałów intensywnego nadzoru neonatologicznego. Zajmował się także zastosowaniem metod statystycznych i techniki komputerowej w epidemiologii klinicznej. W okresie pracy naukowo-dydaktycznej prof. Michał Troszyński był promotorem 7 przewodów doktorskich, opiekunem dwóch prac habilitacyjnych, recenzentem 23 prac na stopień doktora medycyny i 4 prac habilitacyjnych, dokonał oceny dorobku naukowego 4 kandydatów do tytułu naukowego profesora nadzwyczajnego i 1 zwyczajnego.

W uznaniu swoich zasług prof. Michał Troszyński otrzymał nagrody i wyróżnienia za pracę zawodową, naukową i społeczną:

• Odznaka za wzorową pracę w Służbie Zdrowia (1959)
• Złoty Krzyż Zasługi (1974)
• Złota odznaka honorowa „Za zasługi dla Warszawy” (1980)
• Krzyż Kawalerski Orderu Odrodzenia Polski (1989)
• Krzyż Oficerski Orderu Odrodzenia Polski (1998)
• Nagroda im. prof. Bolesława Górnickiego - za działalność naukową i organizacyjną, która wniosła istotny wkład w rozwój Instytutu Matki i Dziecka (2009).